非经典邏輯 （英語：Non-classical logic ）[ 1] [ 2] 替代逻辑 （英語：alternative logics ），概括了在经典邏輯 體系之外的各種形式系統 ，這些系統在命題 及謂詞 等方面，與经典邏輯 不同。[ 3]
哲学逻辑 [ 2] [ 4]
此外，可以将理论计算机科学的某些部分视为使用非经典推理，尽管这因学科领域而异。隨著現代哲學邏輯 與理論計算機科學 的發展，推動了非经典邏輯發展。
经典逻辑 基于公理化的四个基本原理：同一律 、排中律 、无矛盾律 （也被称为矛盾律）和充足理由律 。[ 3] [ 5] 经典逻辑 也被特征化为下面一些性质：
非经典逻辑是缺乏上面这其中的某一个或多个特性的逻辑系统。
历史上关于经典逻辑 （古典邏輯），康德 认为亚里士多德发现了关于逻辑的一切知识，逻辑史学家潘特尔得出了这样的推论，即亚里士多德之后的任何逻辑学家所提出的新事物，实际是困惑、愚蠢或不正当的。[ 5] 经典逻辑 系统里，从矛盾中可以推导出任何东西；这叫叫做爆炸原理 （ECQ; ex contradictione quodlibet）。ECQ在非经典逻辑往往不成立。发明非经典逻辑（例如，次协调逻辑 [ 6] 信仰 、道德 、辩证法 、人工智能 、形式语义 、集合论 、算法 和哥德尔不完备定理 等领域，经典逻辑 的会导致反直觉结果的协调性（一致性）的不满足。发明非经典逻辑的主要动机是坚信应该有可能以受控和区分的方式，对这些含不一致的信息的系统进行推理。
在19世纪末至20世纪初，逻辑和数学的基础受到许多困难（所谓的悖论）的发现的影响，特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象，尤其是罗素悖论 ，以极为简明的形式震撼了数学的基础。这些难题涉及基本概念以及定义和推理的基本方法，这些以前通常被认为是没有问题的。悖论的研究也促进了非经典逻辑的研究和发展。[ 7] [ 6]
被歸類為非古典邏輯的系統包括：
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