Il est le fils d'Esmé Stewart (3e duc de Lennox), et de son épouse Catherine Clifton, 2e baronne Clifton. Il a plusieurs frères et sœurs, dont : Jacques Stuart, 1er duc de Richmond et 4e duc de Lennox ; Henri Stuart, 8e seigneur d'Aubigny ; Ludovic Stuart, 10e seigneur d'Aubigny ; et Bernard Stuart.
Avec ses frères, il est élevé à Aubigny en France comme catholique romain sous la responsabilité de leur grand-mère paternelle, la vieille duchesse douairière, Catherine de Balsac[3].
Son père, le duc de Lennox, est décédé en 1624, et Stuart est devenu un pupille de son cousin[4], le roi Charles Ier d'Angleterre. Il hérite de la seigneurie d'Aubigny à l'âge de quatorze ans à la mort de son frère aîné Henri en 1632. En 1633, il étudie au collège de Navarre, qui fait partie de l'université de Paris, et il rend hommage à Louis XIII pour la seigneurie d'Aubigny le , peu après son dix-huitième anniversaire. Plus tard, la même année, il revient en Angleterre.
En 1638, il épouse secrètement Catherine Howard, la fille de Theophilus Howard (2e comte de Suffolk), et d'Élizabeth Home, sans le consentement de son père, en offensant son tuteur le roi.
Georges Stuart et Catherine Howard ont deux enfants[5] :
Charles Stuart, plus tard 3e duc de Richmond et 6e duc de Lennox (1638-1672) ;
Catherine Stuart, plus tard baronne Clifton (1640-1702).
Alors que la guerre civile est imminente en Angleterre, Stuart rejoint les forces du roi Charles à York, où il est fait chevalier le avec son frère Bernard. Il est mortellement blessé dans la première bataille rangée de la guerre à Edgehill le dimanche , âgé de vingt quatre ans. Il est enterré dans la cathédrale Christ Church d'Oxford. La seigneurie d'Aubigny est passée à son frère cadet, Ludovic.
