Formé à la Royal Academy of Dramatic Art, Richard Johnson fait ses débuts de comédien au théâtre ; il apparait ensuite à la télévision britannique, puis au cinéma. Il tient l'un de ses premiers grands rôles sur grand écran dans La Proie des vautours, aux côtés de Frank Sinatra et Gina Lollobrigida. Il est pris sous contrat par la MGM. Il connaît ses principaux succès dans les années 1960, avec La Maison du diable, dont il tient l'un des rôles principaux, et Khartoum, dans lequel il est le partenaire de Charlton Heston. Il joue le personnage de Bulldog Drummond - réinventé sous la forme d'un héros à la James Bond - dans deux films, Plus féroces que les mâles et Some girls do. Dans les années 1970-1980, il continue d'apparaître régulièrement au cinéma et à la télévision : on le voit aussi bien dans des pièces de Shakespeare filmées pour la télévision britannique, que dans des films d'horreur italiens comme L'Enfer des zombies ou Le Continent des hommes-poissons, et des épisodes de séries télévisées comme Cosmos 1999, Magnum ou Mission casse-cou. Durant les décennies suivantes, il continue de tenir des seconds rôles, au cinéma comme à la télévision.