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Max nasce a Tarnowskie Góry nel Voivodato della Slesia. Inizia a giocare a calcio in quel di Bytom, nella società calcistica Rodlo Gorniki Bytom. Nel 1982, a 14 anni, emigra con la famiglia in Germania, e nel 1985 la famiglia si stabilisce definitivamente a Recklinghausen. In questo periodo gioca nella squadra locale.
Nel 1987 ottiene il suo primo contratto per una prima squadra di quarta divisione tedesca, la Verbandsliga.
Nel 1989, Max approda nel calcio professionistico firmando per un club di Bundesliga, il Borussia Mönchengladbach. Il 28 luglio 1989, debutta nella giornata inaugurale del campionato tedesco 1989/90 durante la partita contro il Kaiserslautern. Nella stagione 1989-1990 ha giocato un totale di undici partite. Al sesto turno realizza il suo primo gol in campionato nel pareggio per 1-1 contro l'Eintracht Francoforte. A fine stagione diviene il miglior marcatore della squadra con 7 centri. Il Borussia Mönchengladbach vince la Coppa di Germania nell'annata 1994-1995.
Nell'estate del 1995 si trasferisce allo Schalke 04: con il suo nuovo club vince nel 1997 la Coppa UEFA contro la favorita Inter. Max partecipa al successo dei tedeschi trasformando uno dei tiri di rigore che consente allo Schalke di superare nella finale di ritorno i nerazzurri 4-1.
Nel 1999 si trasferisce al Monaco 1860: vince due volte la classifica dei marcatori della Bundesliga, nel 2000 segnando 19 gol e nel 2002, a pari merito con Márcio Amoroso, entrambi a quota 18 reti.
Nel 2003 ha lasciato il club dopo aver perso il suo posto da titolare nei confronti di Benjamin Lauth, e si trasferisce all'Hansa Rostock. Qui diviene il miglior marcatore del club realizzando 20 gol. Nel 2004, ha finito la sua carriera
Nazionale
Potendo essere selezionato anche dalla nazionale polacca, tuttavia scelse di fare parte della nazionale tedesca, con cui però giocò solo una partita. Esordisce il 17 aprile 2002, entrando in campo all'84' di un'amichevole contro l'Argentina (0-1).
Allenatore
Dal 2007 al 2010 Max ha allenato, assieme a Daniel Hoffmann con il quale aveva giocato nel Monaco 1860, il club amatoriale del Grafing.