Primogênito de uma família de sete filhos do casal de ascendência libanesa, Melhim Abi-Ackel e Maria Bracks Abi-Ackel,[1] Ibrahim foi ministro da justiça entre 1980 e 1985, durante o governo de João Figueiredo.
Cursou a Faculdade Nacional de Direito da UFRJ entre 1946 a 1950, na qual graduou-se em Ciências Jurídicas e Sociais e depois doutorou-se em Direito Público. Foi Técnico em Assuntos Educacionais do MEC e Procurador de Belo Horizonte.
Iniciou sua vida pública em 1955, como vereador na cidade de Manhuaçu, estado de Minas Gerais e foi deputado estadual em Minas Gerais entre os anos 1963 e 1975.[3]
Exerceu sete mandatos eletivos como deputado federal por Minas Gerais, da legislatura 1975-1979 à legislatura 2003-2007.
Em março de 1985, como ministro da justiça foi envolvido no "escândalo do contrabando de pedras preciosas". A alfândega do aeroporto de Miami apreendeu um carregamento de águas-marinhas, esmeraldas, topázios e turmalinas. O portador das pedras, o americano que morava no Brasil, Mark Lewis, não conseguiu documentar ser dono do carregamento. Lewis era apenas uma Mula (tráfico) . As pedras pertenciam em verdade a Antônio Carlos Calvares, dono da Embraima (Empresa Brasileira de Mineração, Importação e Exportação), em Goiânia. Hayes alegou, sem qualquer evidência, que Calvares e Abi-Ackel eram sócios no contrabando em entrevista no Jornal Nacional da TV Globo. O inquérito foi arquivado e Abi-Ackel inocentado.[5] O general João Figueiredo, em entrevista ao site Pampa Livre, em 2000, disse que o envolvimento do ex-ministro Abi-Ackel no contrabando de pedras preciosas foi uma resposta da TV Globo. Na época, segundo o general, a Polícia Federal estava investigando contrabando de drogas em malotes de empresas privadas. A notícia vazou de que a próxima empresa a ser investigada seria a TV Globo.[6] A letra da música "Alvorada Voraz" da banda RPM faz menção ao caso.[7]
Durante os anos 90 enfrentou pedido para abertura de processo por peculato, por conta de acusação contra seu filho, Paulo Abi-Ackel. O filho teria mantido escritório de advocacia em que protelava extradições ou obtinha vistos de residente para estrangeiros que dependiam de decisões do pai, ministro da justiça.[5]
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