在2006年，業餘化石挖掘者Lance Hall在德州東北部塔蘭特縣的一個湖泊附近，發現一個下頜化石，化石是發現於冨含碳酸鈣的海相砂岩地層，屬於塔蘭特組（Tarrant Formation），地質年代約9700萬年前，相當於白堊紀晚期的森諾曼階。鷹翼龍的正模標本（編號SMU 76383）是一個接近完整的下頜與兩顆牙齒，只缺少右側關節後突（Retroarticular process）、下頜聯合處的部分後段。該地還發現魚類脊椎與牙齒化石，以及無法歸類的化石。塔蘭特組本身是鷹福特群（Eagle Ford Group）地層的最下層，鷹福特群的地質年代為森諾曼階到土侖階[1]。
在2010年，德州南美以美大學的Timothy S. Myers教授將這個化石正式敘述、命名，模式種是海爾氏鷹翼龍（A. halli）。屬名是由古希臘文的「老鷹」（Aeto）與「手指」（dactylus）構成；種名則是以發現化石的Lance Hall為名[1]。與其他鳥掌翼龍科相比，鷹翼龍下頜有數項特徵，包含：下頜前端略寬、下頜聯合處的上下扁平、牙齒間隔較為一致、下頜稍微朝上彎曲。Myers教授發現，鷹翼龍與中國的北方翼龍相當類似。鷹翼龍是生存年代最早的鳥掌翼龍科之一[1]。
