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ウィルコクソンの符号順位検定（ふごうじゅんいけんてい、英: Wilcoxon signed-rank test）は一対の標本によるノンパラメトリック検定法である。対応のあるt検定に対応し、対応のあるt検定で必要とされる仮定が満たされない場合に用いる。ウィルコクソン（Frank Wilcoxon、1892-1965）によって「ウィルコクソンの順位和検定」（マン・ホイットニーのU検定に同じ）とともに開発された。
全2n 回の観察で、n 個の対象に対し各2回の観察を行うとする。iで各対象を表し、iに対する1回目の測定値を x i {\displaystyle x_{i}} 、2回目の測定値を y i {\displaystyle y_{i}} とする。
次のように仮定する。
帰無仮説 H 0 {\displaystyle H_{0}} を θ θ --> = 0 {\displaystyle \theta =0} とする。絶対値 | Z 1 | , … … --> , | Z n | {\displaystyle |Z_{1}|,\ldots ,|Z_{n}|} を順番に並べ、各 | Z i | {\displaystyle |Z_{i}|} の順位を R i {\displaystyle R_{i}} として、これからウィルコクソンの符号順位統計量 W + {\displaystyle W^{+}} を計算する。 ϕ ϕ --> i = I ( Z i > 0 ) {\displaystyle \phi _{i}=I(Z_{i}>0)} （ただし I ( . ) {\displaystyle I(.)} は指示関数、すなわち Z i > 0 {\displaystyle Z_{i}>0} のとき I ( Z i ) = 1 {\displaystyle I(Z_{i})=1} 、 Z i =< 0 {\displaystyle Z_{i}=<0} のとき I ( Z i ) = 0 {\displaystyle I(Z_{i})=0} ）とする。ウィルコクソンの符号順位統計量 W + {\displaystyle W^{+}} を
により求める。
前後2回データを収集した場合の点数（中心点が0と期待される）の差を検定するのによく用いられる。中心点と完全に一致する点数は除外し、残りの点数の中心点からの偏差の絶対値を順位化し、最小の偏差が順位1となるようにする。タイ（同順位）点数には平均順位を充てる。中心点からの正・負の両偏差ごとに順位の和を計算する。両順位和の小さい方をSとする。そしてSを順位分布の数表と比較してp値（中心点の周りに対称に分布する点数母集団から、その値以上のS値が得られる確率）を求める。
nが多くなるとSの分布は平均 n ( n + 1 ) 4 {\displaystyle {\dfrac {n(n+1)}{4}}} 、分散 n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 24 {\displaystyle {\dfrac {n(n+1)(2n+1)}{24}}} の正規分布に近づく[1]ので、10より大きいnに対してはp値を求めるのに正規分布を用いることが多い。
