Fils de Camille Salacrou, pharmacien, et de Gabrielle Le Pestel[2], il fait ses études au lycée du Havre, puis aux facultés de médecine, de lettres et de droit de Paris[3]. Il obtient le certificat d'études physiques, chimiques et biologiques. Licencié en philosophie, il est titulaire d'un diplôme d'études supérieures sous la direction de Victor Basch[4].
Le 7 juin 1922, il épouse Lucienne Jeandet, avec qui il a deux filles[5], dédicataires de sa pièce La terre est ronde. Au début des années 1920, il est journaliste à L'Humanité (spectacles) et à L'Internationale[3]. Il prépare ensuite une licence en droit. Il s'oriente vers le théâtre et il est secrétaire de Charles Dullin (1925). Mais le succès ne vient que dix ans plus tard. Il s'oriente un temps vers la publicité afin de développer les ventes des spécialités pharmaceutiques de son père, la pommade Marie Rose et le vermifuge Lune[6].
Mobilisé en 1939, prisonnier, évadé, il participe à des activités de Résistance et s'engage en 1944 dans les Forces françaises libres[7]. D'après le livre de Félicité HerzogUne brève libération (éd. Stock, 2022), il fréquente assidument sous l'Occupation le salon du duc Pierre de Brissac et de son épouse May, d'opinions très collaborationnistes et antisémites, où « il était le seul à oser critiquer le fascisme et Hitler » (p. 95) et entretient une amitié amoureuse avec leur fille Marie-Pierre, de vingt-cinq ans plus jeune que lui (pp. 137-138, 173, 189).
En 1963, il est président du jury du Festival de Cannes. En 1966, il est membre du jury de ce même festival.
Il est joué à la Comédie-Française de son vivant. Il écrit aussi Les Idées de la nuit, recueil de textes divers sur le théâtre, les Goncourt, la Résistance... (Librairie Arthème Fayard, 1960, 259 p.).