Como Cardeal, sempre seguiu uma linha tradicionalista, propondo a Doutrina da Igreja Católica por meio da chamada "hermenêutica da continuidade", termo apresentado e proposto pelo Papa Bento XVI, que propõe que o Concílio Vaticano II deve ser interpretado em total coerência com a doutrina que sempre foi ensinada pelos papas predecessores a este Concílio[3] e no quadro de todos os outros Concílios da Igreja. Esta conceção opõem à "hermenêutica da rutura" que veria no Concílio Vaticano II uma refundação da Igreja que permitiria uma alteração dos dogmas e da fé.
Entrou em confronto público com o Papa Francisco, opondo-se às tentativas de outros bispos de relaxar as atitudes da Igreja em relação às pessoas com atração pelo mesmo sexo e aos católicos que se divorciaram e se casaram novamente fora da Igreja. Ele expressou ceticismo e crítica em relação às tentativas do Papa Francisco e de outros bispos de fazê-lo. Burke uma vez mencionou a possível necessidade de "corrigir formalmente" o Papa em relação a Amoris laetitia, embora ele também tenha expressado sua lealdade para com ele.[4][5]
Em 2008, Burke foi levado para Roma com o intuito de conduzir a chamada Assinatura Apostólica, que é responsável por cuidar de alguns processos de nulidade matrimonial, das relações dos tribunais eclesiásticos e da Rota Romana.
A Assinatura (ou Assignatura) Apostólica é o mais alto tribunal eclesiástico da Igreja. Criado no século XV o dicastério já foi conduzido por 37 eclesiásticos diferentes, sendo o primeiro o Cardeal Mafeo Barbereini, mais tarde eleito Papa com o nome de Urbano VIII.
Foi na condução deste Tribunal que Burke foi criado Cardeal-diácono por Bento XVI, recebendo a Diaconia de Santa Ágata dos Góticos, no consistório público de 20 de novembro de 2011. Durante seu pontificado o hoje Papa Emérito falou diversas vezes da chamada hermenêutica da continuidade ou "reforma da reforma" na liturgia. O Cardeal Burke sempre se mostrou muito afinado com esta ideia, sendo chamado muitas vezes para celebrar cerimônias pontificais de acordo com o Rito Romano Tradicional, isto é, a Liturgia tal como celebrada antes da reforma litúrgica do Papa Paulo VI, permitida e incentivada pela Igreja no quadro do Motu Próprio Summorum Pontificum do Papa Bento XVI.
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