Le nom de la rivière est attesté en 972 comme « Dranci ». Il est possible que ce nom ait été « Darancia » à l'origine. Similairement à la Dar dans le canton de Vaud, son nom signifierait ainsi « rivière faisant des cascades »[4].
↑Données de l'OFEV sur la Dranse à Martigny en 2009
↑Gilbert Künzi et Charles Kraege, Rivières romandes : À la source de leur nom, Yens sur Morges, Cabédita, coll. « Archives vivantes », , 133 p. [détail des éditions] (ISBN2-88295-247-3), p. 54.